Sistema Centesimal

En este sistema la circunferencia se considera dividida en 400 grados, cada grado en 100 minutos y cada minuto en 100 segundos. A estos grados se les llama grados centesimales. Las abreviaturas son: grados centesimal (g.c.); minuto centesimal (m.c.), y segundo centesimal (s.c.). Así,

Un grado centesimal es la medida del ángulo central de un círculo, de amplitud igual a la 400 ava parte del mismo.

Sistema Sexagesimal

Este sistema de  medir ángulos es el que has empleado durante tus primeros estudios; en él, la circunferencia se ha dividido en 360 partes iguales llamadas grados. Un grado sexagesimal se denota 1°. Esto significa que un ángulo recto tiene 90° y que el ángulo completo cuyo arco es toda la circunferencia tiene 360°.

Un grado sexagesimal es la medida del ángulo central de un círculo, de amplitud igual a la 360 ava parte del mismo.

Si queremos medir ángulos que no corresponden exactamente a un número entero de grados, entonces de divide cada grado en sesenta partes, llamadas minutos. Un minuto se denota 1' y es la sesentava parte de un grado. Cada minuto a su vez, se divide en sesenta partes llamadas segundos. Un segundo se denota 1'' y es la sesentava parte de un minuto.

Por ejemplo, en unidades sexagesimales, los ángulos se expresan como en los siguientes ejemplos:

α = 30° 28' 49''

β = 17° 9' 30''

γ = 0° 23'

Sistema Cíclico

Este sistema se forma y define de la manera siguiente: en una circunferencia cualquiera se señala un arco de longitud igual al radio de la circunferencia y se trazan los radios correspondientes a cada extremo del arco; el àngulo central que forman estos dos radios se llama radián; el radián se divide decimalmente, es decir, en décimos, centésimos, milésimos, etc. Así,

El radian es el ángulo central subtendido por un arco igual a la longitud del radio del círculo

Conversión de medidas de ángulos

Un radián se define como la medida de un ángulo central cuyos lados cortan un arco de igual longitud al radio del círculo. Ya que la longitud de este arco es igual a un radio del círculo, se dice que la medida de este ángulo es un radián y equivale a  57.296º.